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Archive for 14 diciembre 2009

El lenguaje algebraico

La invención del álgebra se debe a los árabes. La obra Aljabr w’al muqabalah, debida al matemático al-Jwarizmi que vivió en Bagdad hacia el año 825, se considera el primer tratado sobre álgebra.

La llegada del álgebra a Europa vino unida a la expansión del imperio árabe, y el consiguiente trasvase cultural desde el mundo islámico a la Península Ibérica, que tuvo lugar durante los siglos X a XIII y cuyo núcleo fue la ciudad de Toledo.

El lenguaje algebraico consiste en expresiones que contienen números y letras que representan números. La gran utilidad del álgebra está precisamente en eso: poder representar con letras un conjunto de valores numéricos, permitiéndonos manejarlos de forma más sencilla.

El álgebra permite utilizar fórmulas (esas expresiones algebraicas tan útiles en física y otras ciencias), pero también situaciones de la vida cotidiana (p.ej. El horario de Nueva York está 6 horas retrasado respecto al de Cáceres; entonces si en Cáceres son las x hrs., en NY son las x-6 hrs.) y otras muchas cosas…
Usar letras como símbolos numéricos no es algo trivial y requiere capacidad de pensamiento abstracto (algo que según los psicólogos los niños no desarrollan hasta los 11 ó 12 años):

Chiste

Así que comprender y utilizar el lenguaje algebraico cuando sea necesario no es mal comienzo para desarrollar tu competencia matemática.

Yendo a cosas más concretas, si necesitas practicar la traducción de enunciados a expresiones algebraicas, puedes consultar las direcciones siguientes:

Test online 1.

Test 2 (archivo flash de Anaya).

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La tierra está formada por muchas partes que interactúan entre sí, formando un sistema complejo. El ciclo de las rocas nos permite examinar muchas de estas interacciones. Nos ayuda a entender el origen de las rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas y a ver que cada tipo está vinculado a los otros por los procesos geológicos que actúan sobre y en el interior del planeta.

El magma, material fundido que se forma en el interior de la Tierra, acaba por enfriarse y solidificarse. Este proceso puede ocurrir bajo la superficie terrestre (formándose rocas plutónicas) o en la superficie, tras una erupción volcánica (rocas volcánicas). En ambos casos, las rocas resultantes se denominan rocas ígneas.

Si las rocas ígneas afloran a la superficie terrestre, experimentarán los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación debido a la acción de los agentes geológicos externos (aguas superficiales, glaciares, viento u olas).

A continuación, los sedimentos depositados en las cuencas de sedimentación (los océanos en la mayoría de los casos), mediante procesos de compactación y cementación, se transforman en rocas sedimentarias.

Si la roca sedimentaria se entierra profundamente dentro de la tierra, estará sometida a grandes presiones o a un calor intenso o a ambas cosas. Reaccionará ante el ambiente cambiante y se convertirá en una roca metamórfica.

Cuando la roca metamórfica a cambios de presión adicionales o a mayores temperaturas, se fundirá, creando de nuevo un magma.

Además del ciclo litológico básico, descrito arriba, existen otras vías posibles (indicadas con flechas delgadas en la figura).

Realiza un comentario sobre la imagen anterior, explicando los procesos y materiales representados por los números en la figura.

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