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Archive for 30 noviembre 2009

De todos los procesos que modifican el relieve de la superficie terrestre, los que tenen lugar en su exterior son los más fáciles de observar: son los llamados procesos geológicos externos.

Estos proceos son causados por los agentes geológicos externos: ríos y aguas salvajes, glaciares, el movimiento del mar, el viento y las aguas subterráneas.

Realiza un comentario sobre la imagen anterior, explicando los agentes y procesos geológicos representados.

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En el siguiente enlace:

http://www.anayainteractiva.com/eso.html

visualiza en el navegador el archivo de animación, en formato flash, titulado Formación del suelo.

En el proceso de formación de los suelos, que puede durar varios cientos de años, dependiendo de las características climatológicas del lugar, podemos distinguir una serie fases:
– Meteorización de la roca madre (acción mecánica por hielo, temperatura, etc.).
– Acción química inorgánica (agua, sales minerales).
– Acción biológica (descomposición de materias por los seres vivos que colonizan el suelo, tales como bacterias, hongos o protozoos).
– Acción conjunta de todos las materias orgánicas e inorgánicas.


1-Roca madre; 2-Acción mecánica de la atmósfera; 3-Acción química del agua y de sus sales minerales; 4-Acción de los seres vivos; 5-Acción conjunta de materias orgánicas e inorgánicas.

Estos procesos de formación del suelo y la evolución del mismo originan la separación de distintos horizontes o capas, cada uno con unas características propias:

Realiza un comentario sobre la imagen anterior, explicando las tres etapas sucesivas mostradas y el significado de las letras.

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Los geómetras habían constatado, desde muy antiguo, que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro se mantenía constante, independientemente del tamaño de la misma. A ese número, le llamaron pi (Π) -“Pi” de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo. Pi no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales sin repetirse ninguna de forma periódica.

A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. En la Biblia aparece con el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4(8/9)²; y en China 3,1724. Sin embargo, fue en Grecia donde la relación entre el radio y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más insignes enigmas a resolver. Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido se ajustara casi con el círculo.

El método de Arquímedes:

Arquímedes (287-212 A.C.) reúne y amplía los resultados anteriores y da unas aproximaciones de pi, tanto por exceso como por defecto. Para ello usó el método de calcular perímetros de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia, y al dividirlos por el diámetro obtenía aproximaciones sucesivas de pi. Utilizó polígonos de 6, 12, 24, 48 y 96 lados. Obtuvo así la siguiente aproximación de pi: 3,14084 < Π < 3,14285.

En el siguiente vídeo puedes ver de forma simplificada el método empleado:

El método de Arquímedes fue utilizado con variantes durante muchos siglos mejorando sucesivamente las cifras de pi. Tuvo que llegar Newton (s. XVII), creador del Análisis junto con Leibniz, para obtener pi de una manera diferente. A partir de ese momento es el Análisis la herramienta para el cálculo de pi. William Shanks en 1873 da pi con 707 cifras y su compatriota D. F. Ferguson tiene la moral de comprobar que está equivocado a partir de la cifra 527, y da el resultado correcto con 710 cifras.

En el siglo XX, la aparición de las computadoras revoluciona el cálculo de pi. En 1949 el ENIAC, ordenador que haría sonreir a los niños de hoy día, da pi con 2037 cifras. Sucesivamente se obtienen 16000 en 1959, un cuarto de millón en 1966, 500 millones más o menos en 1980.

Y la historia continúa…

En este enlace puedes ver Pi con 16000 decimales.

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